Laporan Praktikum Genetika Probabilitas

Laporan Praktikum Genetika

 

Acara IV

PROBABILITAS

 

Rio Setya Bayu

NPM : E1J011051

Shift: 2. Rabu (14.00-16.00)

Kelompok : 2

Laboratorium Agronomi

Fakultas Pertanian

Universitas Bengkulu

==================================

 BAB I

PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang

Dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali peristiwa dan peluang yang mukin terjadi dari suatu kejadian. Seperti mengundi dengan sebuah mata uang logam, sebuah dadu, membaca temperatur udara tiap hari dari termometer, menghitung banyak barang rusak yang dihasilkan tiap hari, mencatat banyak kendaraan yang melalui sebuah tikungan setiap jam, seorang ibu yang melahirkan, merupakan eksperimen yang dapat diulangi. Dari eksperimen demikian semua hasil yang mungkin terjadi bisa dicatat. segala kejadian yang mungkin di dapat dari hasil ini dinamakan peristiwa atau probabilitas (Syabatini, Anisa. 2008).

Probabilitas suatu kejadian adalah angka yang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Nilainya di antara 0 dan 1. Kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 1 adalah kejadian yang pasti terjadi atau sesuatu yang telah terjadi. Misalnya matahari yang masih terbit di timur sampai sekarang. Sedangkan suatu kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 0 adalah kejadian yang mustahil atau tidak mungkin terjadi. Misalnya seekor kambing melahirkan seekor sapi (Anonim. 2012).

Dalam ilmu genetika, Probabilitas/peluang/kemungkinan mempunyai peranan penting. Contoh dalam genetika pemindahan gen-gen dari orang tua atau induk ke gamet-gamet. Probabilitas/peluang/Kemungkinan ialah terjadinya suatu peristiwa diantara seluruh peristiwa yang mungkin terjadi.                    

Terdapat beberapa cara untuk menyatakan peluang yaitu:

a.    Metode Klasik. Jika diketahui dari suatu tindakan bahwa kejadian A dapat muncul dalam m, cara dan total seluruh kemungkinan kejadian adalah n, maka peluang sebenarnya kejadian A adalah:

P(A)= m/n

Dimana: m= Banyaknya cara A

n= total semua cara

b.    Metode Frekuensi Atau A Posteriori. Jika kejadian A muncul m kali dalam total percobaan n, maka peluang pengamatan munculnya A adalah:

P(A)= m/n

Dimana: m= Banyaknya A muncul

n= total semua cara

c.    Metode Subyektif. Kadang merupakan dugaan atau perkiraan terbaik dari peluang akan muncul kejadian A, yang tentunya hanya diperlukan dan sah, apabila tidak cukup data numerik (Suryati, Dotti. 2012).

 Sehingga probabilitas dirumuskan dengan:                         

                P(x)= X/X+Y

Dimana :          P= probabilitas

X= Peristiwa yang diharapkan

Y= Peristiwa yang tidak diharapkan

P(x)= Probabilitas dari kejadian

Frekuensi harapan suatu kejadian yaitu frekuensi munculnya kejadian yang diperhatikan

Fh (A) = N x P (A)

Fh (A) = frekuensi harapan kejadian A

N         = jumlah kali percobaan

P(A)    = peluang kejadian A

Kejadian bebas (independent events)

§  Dua kejadian dikatakan bebas apabila timbulnya salah satu daripada kejadian itu tidak mempengaruhi timbulnya kejadian yang lain

§  Kejadian K1 tidak mempengaruhi kejadian K2, dan sebaliknya kejadian K2 juga tidak mempengaruhi kejadian K1 (Suryo. 2001).

§  Probabilitas terjadinya K1 dan K2 adalah sbb :

P (K1∩K2) = P (K1). P(K2)                                            

P (K1K2)   =  P (K1). P(K2)

            P(K1K2…..Kn) = P (K1). P (K2)…P (Kn)

Kejadian terikat = kejadian tidak bebas (dependent events) = kejadian  bersyarat  = kejadian kondisional (conditional events)

§  Dua kejadian dikatakan tidak bebas apabila timbulnya  kejadian  yang satu   dijadikan syarat bagi timbulnya kejadian yang lain è kejadian K1 dijadikan syarat kejadian K2

§  Probabilitas terjadinya K1 dan K2       adalah sbb :

                             P(K1K2) = P (K1). P (K2/K1)

Untuk mencari kemungkinan dengan cara yang lebih mudah yaitu dengan rumus binomium :                                 ( a + b)ⁿ               

                 a dan b = kejadian yang terpisah

                            n = banyaknya percobaan

                    

1.2 Tujuan

1. Memahami prinsip-prinsip probabilitas yang melandasi genetika.
2. Membuktikan teori kemungkinan.

BAB II

BAHAN DAN METODE PRAKTIKUM

2.1 Waktu Dan Tempat

Praktikum ini dilaksanakan pada hari Rabu, 4 April 2012 pukul 14.00-16.00 Wib. Bertempat di Laboratorium Agronomi, Fakultas Pertanian Universitas Bengkulu.

2.2 Alat Dan Bahan

Alat dan bahan yang digunakan yaitu:

Koin atau mata uang

Kertas karton sebagai alas melempar      

2.3 Cara Kerja

A.  Pertama

1. Lemparkan sebuah koin sebanyak 30 kali
2. Tabulasikan hasil dari lemparan koin tersebut
3. Hitung jumlah gambar dan angka yang muncul
4. Tentukan perbedaan antara hasil percobaan dan yang diharapkan (deviasinya)

B.   Kedua

1. Gunakan tiga koin secara serentak
2. Lemparkan sebanyak 40 kali
3. Tabulasikan hasil dari pelemparan koin tersebut
4. Hitung kemungkinan jumlah kombinasi gambar dan angka yang muncul
5. Tentukan perbedaan antara hasil percobaan dan yang diharapkan (deviasinya)

C.   Ketiga

• Ulangi setiap langkah pada prosedur B, dengan menggunakan empat koin secara serentak sebanyak 48 kali lemparan.

BAB III

HASIL PENGAMATAN

Tabel 1. Perbandingan/nisbah Pengamatan Observasi (O) dan Nisbah Expected (E) untuk Pengambilan 30 x

1 Koin	Pengamatan (O)	Harapan (E)	Deviasi (O-E)
Gambar	13	15	-2
Angka	17	15	2
Total	30	30	0

Tabel 2. Perbandingan/nisbah Pengamatan Observasi (O) dan Nisbah Expected (E) untuk Pengambilan 40 x

3 Koin	Pengamatan (O)	Harapan (E)	Deviasi (O-E)
3G – 0A	5	5	0
2G – 1A	15	15	0
1G – 2A	16	15	1
0G – 3A	4	5	-1
Total	40	40	0

Tabel 3. Perbandingan/nisbah Pengamatan Observasi (O) dan Nisbah Expected (E) untuk Pengambilan 48 x

4 Koin	Pengamatan (O)	Harapan (E)	Deviasi (O-E)
4G – 0A	1	3	-2
3G – 1A	16	12	4
2G – 2A	18	18	0
1G – 3A	11	12	-1
0G – 4A	2	3	-1
Total	48	48	0

BAB IV

PEMBAHASAN

Probabilitas suatu kejadian adalah angka yang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Nilainya di antara 0 dan 1. Kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 1 adalah kejadian yang pasti terjadi atau sesuatu yang telah terjadi. Misalnya matahari yang masih terbit di timur sampai sekarang. Sedangkan suatu kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 0 adalah kejadian yang mustahil atau tidak mungkin terjadi. Misalnya seekor kambing melahirkan seekor sapi. Dalam ilmu genetika, Probabilitas/peluang/kemungkinan mempunyai peranan penting. Contoh dalam genetika pemindahan gen-gen dari orang tua atau induk ke gamet-gamet. Probabilitas/peluang/Kemungkinanialah terjadinya suatu peristiwa diantara seluruh peristiwa yang mungkin terjadi.

Praktikum probabilitas ini dilakukan dengan melemparkan mata uang logam (koin). Praktikum ini dilakukan dengan tujuan untuk memahami prinsip-prinsip probabilitas (teori kemungkinan) sekaligus membuktikan teori yang melandasi ilmu genetika ini.

Percobaan pertama dilakukan dengan melemparkan sebuah koin sebanyak 30 kali. Sebuah koin memiliki 2 kemungkinan yaitu kemungkinan muncul angka dan kemungkinan muncul gambar. Jadi peluang untuk masing-masing kemungkinan itu adalah setengah ( ½ ). Berdasarkan data hasil praktikum diperoleh hasil untuk gambar muncul sebanyak 13 kali dan angka muncul sebanyak 17 kali dari total 30 kali pelemparan. Berdasarkan teori kemungkinan ( probabilitas ) dalam genetika maka dapat dihitung harapan peluang yang akan muncul dari masing-masing kejadian, yaitu untuk kemungkinan muncul angka dari 30 kali pelemparan berdasarkan teori seharusnya adalah ½ dikali 30 kali pelemparan. Jadi hasil kemungkinan / harapan muncul angka / gambar berdasarkan teori adalah sebanyak 15 kali dalam setiap 30 kali pelemparan satu koin. Dari hasil pengamatan (O) dan harapan (E) dapat dihitung besarnya penyimpangan (deviasi) yaitu dengan cara hasil pengamatan (Observasi) dikurangi harapan (Expected) sehingga besarnya penyimpangan peluang muncul gambar adalah -2 dan penyimpangan peluang munculnya angka adalah +2, sehingga jumlahnya 0.

Untuk percobaan 2, kita melakukan pelemparan 3 koin di atas kertas karton sebanyak 40 x. setelah melempar koin secara sembarang didapatkan keluarnya 3 gambar dengan 0 angka muncul 5 kali. Lalu, untuk 2 gambar 1 angka muncul sebanyak 15 kali. Untuk 1 gambar dan 2 angka muncul sebanyak 16 kali, dan yang terakhir kemunculan 0 gambar dengan 3 angka muncul sebanyak 4 kali. Setelah semuanya didapatkan, maka dijumlahkan sehingga didapatkan total pengamatan sebanyak 40. Selanjutnya, untuk mendapatkan nilai harapan menggunakan rumus segitiga pascal, yaitu :

                        (a + b)3                                                Ket : a = ½ (angka)

                        = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3                               b = ½ (gambar)

                                                                                    N = Banyaknya objek

            Setelah itu, masukkan masing-masing nilai harapan yaitu :

·         3 G-0A = 1/8 x 40 = 5

·         2 G-1A = 3/8 x 40 = 15

·         1 G-2A = 3/8 x 40 = 15

·         0 G-3A = 1/8 x 40 = 5

Sehingga didapatkan total pengamatan seluruhnya berumlah 40. Setelah nilai pengamatan dan nilai harapan didapatkan, maka kita mencari nilai deviasi, yaitu dengan mengurangkan nilai pengamatan dengan nilai harapan sehingga hasilnya :

·         3 G-0A = 5 - 5 = 0

·         2 G-1A = 15 – 15 = 0

·         1 G-2A = 16 – 15 = 1

·         0 G-3A = 4 – 5 = -1

Sehingga nilai total dari deviasi adalah 0.

Pada percobaan 3, dilakukan pelemparan koin sebanyak 48 x secara acak dengan menggunakan 4 koin. Untuk kemunculan koin 4 gambar dan 0 angka didapatkan hasil pengamatan dengan jumlah 1 kali muncul. Untuk 3 gambar dengan 1 angka muncul 16 kali, 2 gambar dengan 2 angka muncul 18 kali, 1 gambar dengan 3 angka muncul 11 kali, dan 0 gambar dengan 4 angka muncul sebanyak 2 kali sehingga total hasil pengamatan berjumlah 48. Selanjutnya, menentukan nilai harapan dengan menggunakan rumus binomial segitga pascal, yaitu :

                        (a + b)4                                                            Ket :    a = ½ (angka)

                    = a4 + 4 a3b + 6 a2b2 + 4 ab3 + b4                                 b = ½ gambar

                                                                                                            n = Banyaknya objek

Kemudian, kita masukkan masing-masing nilai, yaitu :

·         4 G-0A = 1/16 x 48 = 3

·         3 G-1A = 4/16 x 48 = 12

·         2 G-2A = 6/16 x 48 = 18

·         1 G-3A = 4/16 x 48 = 12

·         0 G-4A = 1/16 x 48 = 3

Sehingga total harapan berjumlah 48.

            Setelah nilai pengamatan dan nilai harapan didapatkan, maka terakhir menentukan nilai deviasi dengan mengurangkan nilai pengamatan dengan nilai harapan, yaitu :

·         4 G-0A = 1 – 3 = -2

·         3 G-1A = 16 – 12 = 4

·         2 G-2A = 18 – 18 = 0

·         1 G-3A = 11 – 12 = -1

·         0 G-4A = 2 – 3 = -1

Setelah didapatkan semua nilai hasil deviasinya, maka dijumlahkan sehingga hasil total deviasinya adalah 0.

Dalam melakukan percobaan, seringkali kita memperoleh hasil yang tidak sesuai dengan harapan. Disinilah fungsi nilai deviasi tadi. Supaya kita yakin bahwa hasil yang nampaknya menyimpang atau tidak sesuai dengan harapan itu masih dapat dianggap sesuai ( artinya masih dapat kita pakai) maka perlu dilakukan pengujian tes X2 (Chi-Square Test) jika jumlahnya itu 0 maka percobaan tersebut berhasil (Kurnia. 2012).

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Dari praktikum yang kami lakukan dapat kami simpulkan bahwa:

Dalam ilmu genetika, Probabilitas/peluang/kemungkinan mempunyai peranan penting. Contoh dalam genetika pemindahan gen-gen dari orang tua atau induk ke gamet-gamet. Probabilitas/peluang/Kemungkinanialah terjadinya suatu peristiwa diantara seluruh peristiwa yang mungkin terjadi.

Rumus probabilitas adalah:

·         Nilai deviasi didapatkan dengan mengurangkan nilai pengamatan dengan nilai harapan dan hasilnya baik itu negative ataupun positif dari setiap munculnya angka ataupun gambar, maka totalnya akan 0.

Dari hasil pengamatan (O) dan harapan (E) dapat dihitung besarnya penyimpangan (deviasi) yaitu dengan cara hasil pengamatan (Observasi) dikurangi harapan (Expected) sehingga besarnya penyimpangan peluang

Pada pelemparan 1 koin, didapat deviasi = 0. Begitu juga pada pelemparan 40 dan 48 kali. Para ahli statistic menetapkan bahwa penyimpangan (deviasi) dianggap berhasil apabila peluang < 0,05 berdasarkan tabel X²(Chi-Square).

5.2 Saran

Sebaiknya didalam pelaksanaan praktikum, waktu yang telah diberikan digunakan dengan sebaik-baiknya sehingga praktikum dapat berjalan sesuai dengan apa yang diharapkan. Saat praktikum berlangsung praktikan harus memperhatikan apa yang di jelaskan oleh dosen dan coass.

JAWABAN PERTANYAAN

 

Jika ada 4 anak yang lahir di rumah sakit pada saat yang sama, maka:

(a+b)⁴ = a⁴ + 4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

Keterangan:         a = anak laki-laki

                              b = anak perempuan

1. Berapakah nilai probabilitas bahwa keempat anak yang lahir tersebut semuanya laki-laki ?

P(x) = a⁴= (½)⁴  = 1/16

Jadi peluang keempat anak yang lahir laki-laki adalah 1/16

2. Berapakah nilai probabilitas bahwa yang lahir tiga anak laki-laki dan satu perempuan ?

      P(x) = 4a³b = 4 (½)³.(½)= 4 1/8 x ½ 

= 4 1/16

= 4/16

= 1/4

Jadi peluang anak yang lahir terdapat 3 anak laki-laki dan 1 perempuan adalah 1/4

3. Berapakah nilai probabilitas bahwa yang lahir dua anak laki-laki dan dua perempuan ?

    P = 6a²b² = 6( ½ )². ( ½ )²

= 6 (1/16)

= 6/16

= 3/8

Jadi peluang anak yang lahir terdapat 2 anak laki-laki dan 2 perempuan adalah 3/8

                                                                                   

4. Berapa paling banyak terjadi kombinasi anak laki-laki dan anak perempuan diantara keempat bayi tersebut ? mengapa ?

P = 6a²b² = 6( ½ )². ( ½ )²

= 6 (1/16)

= 6/16

= 3/8

Karena peluangnya terbanyak dari peluang yang lainnya

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. 2012. Probabilitas. http://www.wikipedia.com/probabilitas.html

Kurnia. 2012. Probabilitas. http://kurnia.blogspot.com/probabilitas.html

Suryati, Dotti. 2012. Penuntun Pratikum Genetika Dasar. Bengkulu: Lab. Agronomi Universitas Bengkulu.

Suryo. 2001. Genetika Manusia Cetakan Kesembilan. UGM Press. Yogyakarta

Syabatini, Anisa. 2008. Probabilitas. http://anisa.blogspot.com/probabilitas.html